Posts Tagged ‘audio hi fi’

Teori Regenerasi (Stabilitas Nyquist)

April 24, 2012

Pada tahun 1932 sistem umpan balik (feed back) digunakan secara luas dalam aplikasi seperti pembangkit listrik dan transmisi, kemudi kapal, pilot otomatis untuk pesawat, dan proses
Penyelidikan teoritis biasanya terdiri dari stabilitas analisis. Hal ini dilakukan dengan linearizing persamaan yang menggambarkan sistem dan menyelidiki akar karakteristik persamaan dengan metode Routh-Hurwitz.
Pendekatan awal yang ditemukan dalam buku teks pada kontrol turbin oleh Tolle dan dalam analisis dari autopilot untuk kemudi kapal oleh Minorsky. Sebuah kelemahan yang parah dengan pendekatan ini adalah bahwa analisis tidak memberikan panduan untuk memodifikasi sistem yg  tidak stabil untuk membuatnya stabil.

Masalah Klasik pada Disain Kontrol Sistem

Ada 4 masalah utama untuk disain kontrol :

1. Reduce the effects of parameter variations (Uncertainties)
2. Reduce the effects of disturbance inputs (Disturbance rejection)
3. Improve transient response characteristics (Tracking)
4. Reduce steady-state errors (Tracking)

Proporsional Integral-Derivatif-(PID) Controller adalah skema kontrol PID yg diperkenalkan oleh Nicolas Minorsky pada tahun 1922 untuk kemudi kapal otomatis . Proportional gain menentukan reaksi terhadap kesalahan yg terjadi , integral gain menentukan reaksi berdasarkan jumlah kesalahan terakhir, dan nilai turunan menentukan reaksi berdasarkan tingkat di mana kesalahan telah berubah. Kesipulannya adalah :

1. Proportional – Increase the speed of the response
2. Integral – Eliminate the steady-state error
3. Derivative – Eliminate/reduce overshoot.

Skema pengontrol PID  tidak menjamin kontrol optimal dari sistem dan stabilitas sistem. Dalam aplikasi tertentu, kita mungkin tidak perlu menggunakan semua  kriteria dalam skema PID. Satu atau dua kriteria diatas seperti  proporsional dan integral (PI) atau kombinasi proporsional dan derivatif (PD)  cukup untuk menyediakan sistem kontrol yang sesuai.

Stabilitas
Nyquist, dan makalahnya  terkait erat oleh Black dan Bode,  mewakili pergeseran paradigma karena mereka menganalisis masalah sistem umpan balik dengan cara yang sama sekali berbeda. Black menemukan penguat umpan balik elektronik, dan Bode dan Nyquist mengembangkan teori dan  analisisa desain. Meskipun pekerjaan itu sangat terfokus pada penguat umpan balik, tetapi  jelas beberapa tahun kemudian hasilnya benar-benar bisa diterapkan pada semua sistem kontrol.
Black, Bode, Nyquist semua bekerja di Western Electric, mereka adalah  pelopor dari Bell Laboratories. Mereka dihadapkan dengan masalah besar dan menantang, yaitu untuk mengembangkan amplifier umpan balik elektronik untuk saluran telepon . Beberapa percakapan telepon yang frekuensi multiplexing dan dikirim melalui satu baris. Aplikasi diperlukan amplifier yang linier dengan kekuatan konstan masalahnya  ada banyak amplifier pada kabel. Kutipan berikut dari Bode dalam makalah dari 1960 menggambarkan kesulitan:

“Sebagian besar dari Anda mempunyai  sistem amplifier audio hi-fi yg tidak diragukan kualitas nya
, tapi  saya ragu apakah dari Anda akan peduli untuk mendengarkan suara dengan  sinyal yg sudah berturut-turut melalui beberapa lusin atau beberapa ratus amplifier hi-fi yg Anda punya”

Ide Black memperkenalkan umpan balik membuatnya layak untuk membangun amplifier elektronik untuk permintaan aplikasi telepon. Penggunaan umpan balik itu, bagaimanapun, membuat ketidakstabilan, yang disebut singing (bernyanyi), karena efek akustik.

Memahami masalah mekanisme yang menciptakan ketidakstabilan dan untuk menghindari mereka adalah masalah penting yang diselesaikan dalam paper Nyquist. Masalah stabilitas erat dengan umpan balik. Ketidakstabilan yang sering ditemui setiap kali umpan balik digunakan. Masalah memahami stabilitas sebelumnya menjadi motivasi yang sangat kuat baik untuk Maxwell ,sehubungan dengan governors, dan untuk Stodola, sehubungan dengan turbin air. Sebelum publikasi kertas Nyquist, stabilitas diselidiki dengan mempelajari akar dari persamaan karakteristik dari persamaan gerak linier

Nyquist membuat perubahan drastis dari pekerjaan sebelumnya dengan mengembangkan kriteria domain frekuensi untuk stabilitas. Daripada melihat akar dari persamaan karakteristik, Nyquist memperkenalkan kuantitas AJ (jw) sebagai berikut:

“Biarkan kuantitas kompleks AJ (jw) yg mana merupakan rasio amplifier dan rangkaian umpan balik memodifikasi arus dalam satu putaran”.